La relativité du temps

Michelson et Morley ont montré en 1896 que la vitesse de la lumière était invariante, quelque soit la vitesse de l’observateur (ou de la source lumineuse). Cette découverte est entrée en collision avec les théories de Galilée. Pourquoi ?

Lorentz imagine deux observateurs

  • le premier dans un laboratoire (R1) immobile ;
  • le second dans un train (R2) ayant une vitesse (v).

Le premier allume une ampoule. L’onde lumineuse de propage dans tous les sens en formant une sphère (comme une bulle de savon). Le rayon de la sphère s’agrandit à la vitesse de la lumière (c). Au bout d’un certain temps (t), ce rayon mesurer r = c x t.

L’équation décrivant la sphère (dans R1) sera donc donnée par

(1) (X1)2 + (Y1)2 + (Z1)2 = (r)2 = (c)2 x (t)2 

Le second regarde la bulle lumineuse. La vitesse de la lumière (à laquelle s’agrandit le rayon de la sphère) étant la même pour les deux observateurs, le second voit aussi une bulle de rayon r = c x t, dont l’équation est donnée par :

(2) (X2)2 + (Y2)2 + (Z2)2 = (r)2 = (c)2 x (t)2 

Puisque le train reste (on l’espère) sur des rails bien droites et sur un terrain plat, les deux observateurs gardent, malgré le déplacement du train, la même altitude (Y1 = Y2) et la même profondeur (Z1 = Z2).

Ce qui pose un problème. Soustrayons (1) et (2) : restent (X1)2- (X2)2 = 0 ou X1 – X2 = 0.

En d’autres termes, le train est immobile. Il faut donc supposer, dans (2), que le temps n’est pas le même que dans (1) pour avoir X1 – X2 = c (t1-t2), différent de zéro.

La démonstration que le temps est relatif au mouvement vient d’être faite.

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Astrophysique, Les pères de la mécanique quantique

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