Les éditions des Chavonnes vous proposent une chronologie des mathématiques originale. Une frise complète vous est proposée ici.

Article de fond : brève histoire des mathématiques

Chronologie des mathématiques


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Préhistoire

Les premiers signes tangibles de comptabilité. apparaissent sous formes d’encoches taillées.

paléo

Antiquité

  • tablet103500 avant JC –  Les mathématiques deviennent essentiels à l’administration des premières villes (Ur, Akkad,…) de Mésopotamie. L’usage des tablettes d’argile se généralisent pour graver la compatibilité en écriture cunéiforme (en forme de coin).  On découvre le nombre Pi et on en donne une première approximation.
  • 3000 avant JC – Les Égyptiens symbolisent les chiffres sous le forme de hiéroglyphes. Ils affinent la valeur de Pi.

racine 2

  • 1800 avant JC : A Babylone (au sud de l’actuelle Bagdad), les géomètres utilisent les mathématiques pour construire les monuments. Sur une tablette, est tracée la première diagonale du carré et sur une seconde la résolution du théorème de Pythagore.
  • 700 avant JC – . Les mathématiques se déplacent en Grèce. Thalès de Milet mesure la hauteur des pyramides grâce au théorème qu’il établit et qui portera son nom.
  • 500 avant JC – Platon annonce la topologie (l’étude des lieux ou des formes) avec son traité sur les 5 polyèdres.5 poly
  • pythagore500 avant JC : Pythagore démontre (de manière géométrique) le théorème découvert par les Sumériens. Les Pythagoriciens sont horrifiés en découvrant l’existence de nombres irrationnels, comme la longueur de la diagonale d’un carré de côté 1 qui vaut √2, un nombre aux décimales infinies qui ne peut de mettre sous la forme d’une fraction.
  • 450 avant JC – Phidias dessine le Parthénon en utilisant le nombre d’or Φ.
  • 400 avant JC – Eudoxe de Cnide propose la méthode dite « d’exhaustion » polygonepour calculer la surface d’un cercle. Cette méthode préfigure le calcul intégral.
  • 400 avant JC – du côté de l’Indus est inventé le zéro.
  • 350 avant JC – Euclide écrit ses Éléments dans lesquels il pose les 5 axiomes de la géométrie dite « euclidienne ».
  • 250 avant JC.  Apollonius de Pergé définit la parabole, l’ellipse  et l’hyperbole comme des sections coniques.

 

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Les sections coniques

  • ptolémée

    La trigonométrie et l’astronomie

    200 avant JC – Archimède propose une méthode de calcul qui donnera naissance aux calcul logarithmiques plus de mille ans plus tard. Il précise encore la valeur de Pi.

  • 200 avant JC – Diophante d’Alexandrie s’intéresse aux équations des nombres entiers. Ferma, Euler Gauss liront abondamment Diophante.
  • 200 avant JC – Ératosthène calcule le méridien terrestre.
  • 190 avant JC –  Hipparque de Nicée développe la trigonométrie à des fins d’astronomie.

Chronologie des mathématiques

Moyen-âge

Le moyen-âge est une période sombre en Europe pour les sciences en général et les mathématiques en particulier. La religion est devenue le seul champ d »‘investigation. Les débats deviennent essentiellement théologique. Les acquis grecs sont perdus. Mais pas pour tout le monde. Arabes et Indiens vont heureusement s’en emparés.la cène

  • 800 après JC – Brahama Gupta théorise le zéro comme le résultat de la soustraction d’un nombre par lui même.
  • 850 après JC – les mathématiques – Diophante d’Alexandrie le Grec avait mis en place les équations qui ^portent toujours son nom. Mais c’est un Indien installé à Bagdad, Al-Kwarizmi, qui introduit, dans les équations, une inconnue : c’est la naissance de l’algèbre. Il développe également la trigonométrie.
geocentrisme

Géocentrisme de Ptolémée

  • 1200 après JC – le zéro et les chiffres arabo-indiens pénètrent enfin en Europe grâce à Léonard de Pise dit Fibonacci. On lui doit aussi la fameuse suite qui porte son nom.
  • 1200 après JC -Quatre siècles avant Descartes, Oresme pose les premières bases du repère cartésien.
  • 1596 – Kepler s’attire les foudres de la sainte inquisition en avançant que les planètes décrivent des ellipses dont il calcule les trajectoires.
  • 1540 – François Viète propose de noter x l’inconnue dans les équations algébriques.
  • 1550 – John Nappier met en place le calcul logarithmique. La fonction logarithme naturel s’appellera, en son hommage, le  logarithme népérien.
  • 1581 – Rafaello BOMBELLI invente le nombre imaginaire pour résoudre une équation du troisième degré.
  • 1600 – Galilée soutient les thèses de Copernic sur l’héliocentrisme qui veulent que le soleil soit au centre de l’Univers. Il montre aussi qu’un projectile décrit une parabole.

Chronologie des mathématiques

Les Lumières

  • 1629 – Albert Girard donne les bases du théorème fondamental de l’algèbre (une équation du n ième de gré a au plus n solutions).descartes1
  • 1630 – René Descartes introduit le repère cartésien qui permet de résoudre des problèmes géométriques via l’algèbre. Une équation  du type y = ax + b peut ainsi se représenter sous la forme d’une droite. Son invention donnera plus tard naissance aux fonctions et à l’analyse.
  • 1650 – Pierre de Fermat établit la méthode des tangentes qui est l’ancêtre du calcul différentiel de Leibniz et de Newton.
  • 1650 – Pierre de Fermat pose les bases du calcul probabiliste.
  • 1650 – Grégoire saint-Vincent montre que l’aire sous l’hyperbole suit une fonction logarithme.
  • 1664 – Nicolas MERCATOR montre que les fonctions peuvent s’exprimer sous la forme de séries infinies.
  • 1680 – Newton développe le calcul différentiel.
    newton

    Isaac NEWTON

    1685 – Jean Bernoulli pose les bases de la fonction exponentielle e(x), c’est-à-dire la réciproque de la fonction logarithme naturel ou népérien ln(x). Il montre que la suite ∑ (1+1/n)converge vers e, la base du logarithme naturel.

  • 1690 – Leibniz développe également de son côté le calcul différentiel. Sa notation (dx) l’emportera sur celle de Newton.
  • 1712 – Brook TAYLOR montre que les fonctions peuvent s’exprimer sous la forme de séries particulières : les séries de Taylor.
  • 1730 – Euler pose la notation
    • f(x) pour les fonctions,
    • e pour l’exponentielle
    • i pour l nombre imaginaire inventé par Bombelli

Il monstre que 1 + 1/4 + 1/9+ 1/16+..1/n² =  ∏/6 et établit une relation entre les nombres premiers et les nombres ordinaires. Il établit laplus belle formule de tous les tempes :

e– 1= 0

Chronologie des mathématiques

Les mathématiques ne seront jamais achevés.

  • 1800 – Pierre Simon de Laplace simplifie le procédé de dérivation
  • geometrienoneuclidienne1830 – GAUSS
    • pose les bases de la géométrie non-euclidienne
    • donne une méthode pour calculer la densité des nombres premiers ;
    • démontre le théorème fondamental de l’arithmétique (tout nombre se décompose de manières unique en facteurs premiers).
  • 1830 – Augustin CAUCHY développe l’analyse complexe
  • 1880 – Cantor établit la théorie des ensembles et travaille sur les infinis
  • 1905 – Poincaré développe la topologie initiée par Platon
  • 1933 – Kurt Gödel montre que tout n’est pas démontrable

 


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