Lorsqu’il s’agit d’étudier les nombres premiers,on tombe souvent sur des noms célèbres récurrents comme Mersenne, Euler et Fermat. Ce dernier nous a laissé quelques perles, dont son grand théorème démontré par Wiles en 1995. Fermat avait pourtant indiqué qu’il en avait » une jolie démonstration, mais qu’elle ne tenait pas dans la marge » de son manuscrit ! Il nous a également laissé son petit théorème qui prévoit que :
- si un nombre p est premier
- alors si on prend un entier a
quelconque, ap-a est divisible par p. Cette propriété est utilisée dans les tests de primalité.
Article de fond : brève histoire des mathématiques
En voici une petite démonstration
Une démonstration du petit théorème de Fermat
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