Étienne KLEIN – Einstein et la théorie de la relativité

La détection des ondes gravitationnelles en 2015

La détection des ondes gravitationnelles vient une fois de plus confirmer la théorie d’Einstein, un siècle exactement après qu’il a établi les lois de la relativité générale. Pourtant, Einstein pensait impossible de détecter de telles ondes en raison de leur faible puissance. Celles qui ont été détectées en 2015 ont été le résultat de la fusion de deux trous noirs (qui avaient la masse de 30 soleils), il y a 1.3 milliards d’années. Le trou noir résultant avait une masse de 58 soleils. Deux masses solaires sont donc parties sous forme d’énergie : d’ondes électromagnétiques. de la masse s’est transformée en énergie selon la formule E = m c2.

Étienne KLEIN – Einstein et la théorie de la relativité

Des questions d’enfant

A 15 ans, Einstein, dans une lettre à son oncle, pose deux questions qui vont le poursuivre tour le reste de sa vie :

  1. si la lumière pouvait émettre de la lumière, quelle serait la vitesse résultante ? Deux fois la vitesse de la lumière ?
  2. si je pouvait être assis sur un rayon de lumière, que verrais-je ? A priori, je verrais le rayon lumineux immobile (stationnaire) par rapport à moi, comme un surfeur voit sa vague immobile. Or Einstein sait qu’il n’existe pas de solution stationnaire aux équations de Maxwell : il y a donc une bizarrerie ! Soit les équations de Maxwell sont fausses, soit son expérience est impossible.
Le message du surfeur
le surfeur voit sa vague immobile

La remise en cause du principe d’inertie

En l’absence d’influence extérieure, tout corps ponctuel perdure dans un mouvement rectiligne uniforme. Principe d’inertie

Pour Einstein, il n’y a pas d’endroit dans l’Univers où un corps ne subit aucune influence extérieure : il y a de la masse partout, donc de la gravitation partout. On ne peut donc pas vérifier le principe d’inertie. Donc, deux choses l’une :

  1. soit on continue à construire la mécanique sur du sable ;
  2. soit on accepte que la gravitation ne soit pas une force.

Il va choisir la seconde option.

1905 – l’année miraculeuse

Einstein publie 5 papiers révolutionnaires cette année là :

  • mars 1905 : l’effet photo-électrique. Les électrons sont prisonniers dans le métal (dans des puits de potentiel). Lorsque le métal est éclairé les électrons sont libérés si la fréquence de la lumière utilisée est supérieure à une certaine valeur (ça ne marche pas avec de la lumière rouge). Einstein évoque alors l’intervention de « grains de lumière », qu’on appellera plus tard les photons. Ces grains de lumière ont une énergie proportionnelle à leur fréquence ; il est donc l’un des pères de la physique quantique ;
  • mai 1905 : le mouvement brownien. Il montre qu’il est possible uniquement si on fait l’hypothèse de l’existence des atomes (on en doutait à l’époque) et des molécules d’eau ; il établit les lois de la diffusion ;
  • juin 1905 : la relativité restreinte. il montre que le temps n’est pas universel, mais qu’il est dépendant de l’observateur et notamment de sa vitesse. Le temps est intimement lié à l’espace ; il vient de trouver la bonne réponse à ses questions d’enfant. La vitesse de l’Univers est un absolu : il est indépendante de la vitesse de sa source. A la première question, il répond : la vitesse de la lumière. A la deuxième question, il répond : « c’est pas possible ! « . Car quel que soit ma vitesse, la lumière aura, par rapport à moi, la vitesse de la lumière. Je ne peux donc pas m’assoir sur un rayon de lumière. Il en conclut que la lumière se propage dans le vide et donc que l’ether (le milieu que l’on avait imaginé pour permettre la propagation des ondes électro-magnétiques) n’existe pas !
  • septembre 1905 : E= m c2. Si on chauffe un métal, il émet de la lumière. Le métal perd de l’énergie (sous forme de lumière). La lumière n’a pas de masse. Pourtant, le métal perd de la masse (E/c2). C’est ce que montre Einstein. Il conclut : « cette formule pourrait demeurer vraie même si aucune lumière n’est mise en jeu dans le processus physique. Il se pourrait que les sels de radium découverts récemment par madame Curie en apporte la démonstration. » La vitesse de la lumière est donc une constante universelle de la physique qui n’a rien à voir avec la lumière.
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La lumière est un invariant

1907 – l’idée la plus heureuse de ma vie

Une personne en chute libre n’a pas conscience de sa masse, ne sent pas son propre poids. Elle subit la force de pesanteur, pourtant elle est en apesanteur. Cette idée le conduira, 7 ans plus tard, à une nouvelle théorie de la gravitation.

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Lors d’une chute libre , le corps ne sent pas son poids.

Il y a équivalence entre accélération et gravitation. Par exemple, un physicien dans une capsule spatiale posée sur la terre subit la gravitation. Les balles qu’il jette retombent sur le plancher (1). Ce même physicien dans la même capsule, mais dans l’espace et sous l’effet d’une accélération (des réacteurs) constateraient la même chute des balles (2). Pour Einstein, aucune expérience physique ne lui permettrait de dire s’il se situe dans la situation (1) ou (2). Les deux situations sont pour lui équivalentes.

Einstein fait l’hypothèse que le physicien dans la situation (2) perce un trou dans la paroi. Un rayon lumineux entre et vient frapper la paroi opposée. Comme la capsule est en accélération, le point d’impact n’est pas complètement aligné et le physicien voit un rayon courbé. A l’extérieur, un second observateur verrait un rayon rectiligne !

Relativité générale
Einstein et l’ascenseur

Comme les situations (1) et (2) sont équivalentes, le physicien posé sur terre verrait également un rayon courbé. La gravité a donc le pouvoir de dévier la lumière (de courber l’espace-temps). Cette intuition sera confirmée par des mesures lors d’une éclipse totale de soleil en 1919.

La gravitation n’est donc plus une force.

Les objets vont en ligne droite. La terre va en ligne droite ! C’est l’espace temps, déformé par la présence du soleil, qui tourne ! Le principe d’inertie est sauvé ! Le mouvement d’un objet dans un champ de gravitation ne dépend pas de sa masse (Newton l’avait déjà vu dans ses équations).

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