Le 5ème axiome d’Euclide et Le disque de POINCARE (1882)

Depuis les Grecs, on pensait que le monde était "euclidien". Le 5ème axiome des Éléments d'Euclide, celui des « parallèles », l’énonçait clairement : par un point extérieur à une droite, on peut mener une et une seule parallèle à cette droite. Tout ce qu'il y a de plus évident. Mais est-ce vrai dans tous... Lire la suite →

Publicités

Frise chronologique des mathématiques

En haute définition : la frise maths A lire sur le même sujet : Frise chronologique des mathématiques Petite histoire des mathématiques Les 3 énigmes des mathématiciens grecs Histoire de la topologie Histoire de la Trigonométrie Histoire des nombres imaginaires Histoire du calcul différentiel Histoire du nombre d'or Histoire du zéro Histoire de PI Chronologie... Lire la suite →

Histoire de la topologie

F - A + S = 2. Qu'a voulu dire Euler avec cette formule énigmatique ?  Les nombres de faces, d’arêtes et de sommets d'un solide sont liés : ils ne sont pas indépendants. Cette formule va donner naissance au XIXème siècle à une nouvelle branche des mathématiques : la topologie. Descartes, déjà au XVIIème... Lire la suite →

Chronologie des mathématiques

Les éditions des Chavonnes vous proposent une chronologie des mathématiques originale. Une frise complète vous est proposée ici. Chronologie des mathématiques A lire sur le même sujet : Frise chronologique des mathématiques Petite histoire des mathématiques Les 3 énigmes des mathématiciens grecs Histoire de la topologie Histoire de la Trigonométrie Histoire des nombres imaginaires Histoire... Lire la suite →

Paradoxe de la roue d’Aristote

Imaginée par Aristote, étudiée par Pascal et construite par Galilée, cette roue fait tourner la tête des savants depuis des siècles. Mais quel est le problème ?   Il s'agit, comme on le voit sur cette image, d'une roue un peu particulière. Un cône appuyé sur un plan incliné lui permet de rouler librement.  ... Lire la suite →

Une brève biographie d’Isaac Newton

Isaac NEWTON. Était-il le dernier des métaphysiciens ou le premier des physiciens ? En tout état de cause, et comme il le disait lui-même, il était grand car il était juché sur les épaules des géants qui l'avaient précédé et auxquels il rendait souvent hommage : Archimède le Grec, Galilée l'Italien, Pierre de Fermat, le... Lire la suite →

Transformée de Fourrier (biographie)

Né avant la première révolution (1768) et mort lors de la seconde (1830), Joseph Fourier, évita de peu l'épiscopat pour de venir physicien. Bien lui en a pris ,car il mit en place un outil mathématique majeur, retenu par Ian STEWART dans son inventaire des 17 formules qui ont changé le monde : la transformée... Lire la suite →

Les 17 équations qui régissent le monde selon Ian Stewart

Ian STEWART, dans un ouvrage de vulgarisation, nous propose une histoire des mathématiques jalonnée des 17 équations qui selon lui ont changé le monde.  Stewart nous emmène à la rencontre des mathématiciens babyloniens, grecs, avant de revenir en Europe où se sont développés les mathématiques modernes. Article de fond : petite histoire des mathématiques Les... Lire la suite →

Cauchy et le Théorème des résidus

Cauchy et le théorème du résidus pour calculer les intégrales complexes. Soit un domaine D jaune à l'intérieur d'un plan complexe bleu et un lacet L rouge (courbe fermée sur elle-même) qui suit le contour de D. A l'intérieur de D existent deux points (deux pôles) Z1et Z2 pour lesquels la fonction f(z) explose. On... Lire la suite →

Diophante d’Alexandrie

Ce magicien des nombres entiers  est né quelque part à une certaine époque. Eh oui ! On ne sait pas grand chose sur celui qui laissa son nom à un groupe d'équations qui ont fait tourner la tête des meilleurs mathématiciens, Fermat, Euler, Gauss et les autres. Dans le peu d'ouvrages qui sont parvenus jusqu'à... Lire la suite →

Un calcul de Pi par Leibniz

Nous allons marcher sur les pas du savant de Leipzig... En remarquant que tan (∏/4)= 1 et donc que arc-tangente (1) = Π/4, nous allons procéder comme le mathématicien allemand Cercle trigonométrique Tangente Pi/4 En effet, ∏/4 est l'angle à 45°, dont le sinus et le cosinus sont égaux. Donc tan (∏/4) = sin (... Lire la suite →

Intégrale et aire sous la courbe

Les éditions des Chavonnes vous propose une petite démonstration visant à  prouver que l'intégrale d'une fonction représente l'aire sous la courbe de cette fonction. Intégrale : l'aire sous la courbe A lire sur le même sujet : Frise chronologique des mathématiques Petite histoire des mathématiques Les 3 énigmes des mathématiciens grecs Histoire de la topologie... Lire la suite →

L’histoire de la trigonomètrie

Trigonométrie… Un mystère pour la plupart d’entre nous. Le mot nous vient du grec. « Gone » est l’angle, comme dans polygone. Le trigone est donc le triangle. Métron est l’art de mesurer. La tri-gono-métrie  est donc l’art de mesurer les angles dans le triangle. L'histoire de la trigonométrie Dans les époques les plus reculées, lorsqu'en... Lire la suite →

Brook Taylor et les séries

1685. Les mathématiques ont depuis longtemps quitté la Grèce où ils sont nés, l'Italie et la France où ils ont grandi et ont traversé la Manche. Au collège Saint John de Cambridge le jeune Brook Taylor étudie les mathématiques auprès d'un monstre sacré de la discipline John Machin, l'homme aux cents décimales de Pi ! Brook se sent... Lire la suite →

Les trois énigmes des mathématiciens grecs

Ce fut en Grèce que les mathématiques furent inventés. "Inventés" ? Ce raccourci semble négliger les savants babyloniens, indiens et égyptiens qui les avait précédés.  "Inventés" car ce furent nos amis Grecs qui les premiers eurent le souci de la démonstration. Leurs ancêtres "constataient" des propriétés, les Grecs les démontraient. A lire sur le même sujet... Lire la suite →

Brève histoire du calcul différentiel

L'histoire des sciences est pleine de querelles en paternité. La plus célèbre d’entre toutes fut sans doute celle qui vit s'affronter, par lettres interposées, les deux monstres sacrés des mathématiques du XVIIIème... Brève histoire du calcul différentiel A lire sur le même sujet : Frise chronologique des mathématiques Petite histoire des mathématiques Les 3 énigmes... Lire la suite →

Histoire des nombres imaginaires

Il a fallu à l'occident plus d'un millénaire pour accepter le zéro, un second pour envisager les nombres négatifs. Encore un millénaire fut nécessaire pour ouvrir la porte au nombre imaginaire. L'explication de cette inertie est à chercher du côté de la théologique. Histoire des nombres imaginaires A lire sur le même sujet : Frise... Lire la suite →

Racine de 2 : l’équation de Bombelli

1573. On sortait à peine du moyen-âge. Depuis un millénaire, l'église chrétienne avait redoublé d'efforts pour étouffer dans l’œuf le moindre progrès scientifique, consciente peut-être qu'ils pourraient mettre en évidence les mensonges qu'elle déversait sans vergogne sur la population, comme la platitude de la terre ou le géocentrisme. L'étouffoir fut également posé sur les mathématiques.... Lire la suite →

Brève histoire du nombre d’or

φ est le nombre d'or. Et il a bien mérité son nom. On le trouve partout, dans le règne animal, végétal, la structure des galaxies spirales ou des dépressions atmosphériques, la courbe d'une fougère, la coquille de l'escargot, les cristaux, le corps humain... A croire que Dieu en a abusé lorsqu'il a dessiné le monde. Ce... Lire la suite →

Brève histoire de zéro – Brahmagupta

Babylone, VIème siècle avant Jésus-Christ. Nous sommes sur les rives de l’Euphrate, dans le grand sud Mésopotamien. La puissance de ses anciennes rivales, Uruk, Ur et Akkad ne sont plus que de vieux souvenirs. Nabuchodonosor est le maître des lieux. Ses ziggourats ont impressionné le monde. Brève histoire de zéro A lire sur le même... Lire la suite →

Une brève histoire de PI (Π)

Si l’Afrique fut le berceau de l’humanité, la Mésopotamie fut celui de la civilisation. Ce fut là, entre le Tigre et l’Euphrate, qu’apparurent les premières villes, Ur, Sumer, Akkad, la ville du rand Sargon,  et puis les premiers empires, Akkadiens, Sumériens et Babyloniens. Pour gérer de tels espaces, de telles communautés, des outils originaux furent... Lire la suite →

Les nombres premiers

De tout temps, les nombres premiers ont fasciné les hommes. Insaisissables, ils ne respectent rien, aucune logique, aucune prédiction. Indisciplinés, ils ne se laissent enfermer dans aucune formule, échappent depuis l'antiquité aux plus brillants mathématiciens. Ils sont pourtant l'ossature des nombres, le squelette autour duquel toute l'arithmétique peut être construite. Les nombres premiers sont aux... Lire la suite →

WordPress.com.

Retour en haut ↑