Cette démonstration suppose connue la notion de nombre premier (sinon cliquez ici) et d’infini (sinon cliquez ici). Il y a 2300 ans, Euclide, le plus grand mathématicien de son temps, terminait au pied d’un olivier ses Éléments, regroupant ainsi, dans les milliers de pages de son énorme ouvrage, l’ensemble des connaissances du monde Hellène. Euclide […]

Les nombres premiers semblent distribués au hasard dans la longue liste des entiers naturels. Personne n’a trouvé de formule magique donnant à coup sûr le prochain nombre premier. On a certes dernièrement trouvé un nombre premiers à plusieurs millions de chiffres, mais c’est en utilisant la puissance de calcul des ordinateurs (et la recette proposée […]

Lorsqu’il s’agit d’étudier les nombres premiers,on tombe souvent sur des noms célèbres récurrents comme Mersenne, Euler et Fermat. Ce dernier nous a laissé quelques perles, dont son grand théorème démontré par Wiles en 1995. Fermat avait pourtant indiqué qu’il en avait  » une jolie démonstration, mais qu’elle ne tenait pas dans la marge » de son […]

Mersenne (XVIIème siècle) était un moine français, contemporain et ami de Descartes, farouche défenseur de la foi. Mais il est connu surtout pour ses travaux sur ; les nombres parfaits (égaux à la somme de leurs diviseurs comme : 6 = 3 +2 + 1) ; les nombres premiers (qui ne peuvent être divisés que […]

Pierre de FERMAT 1600. Nous sommes encore sous le règne du bon roi Henri IV. Celui qui s’est fait catholique pour monter sur le trône de la plus chrétienne des nations européennes, vient de réussir à éteindre, pour un temps, les braises des guerres de religions qui ont ensanglanté la France. L’édit de Nantes est […]

De tout temps, les nombres premiers ont fasciné les hommes. Insaisissables, ils ne respectent rien, aucune logique, aucune prédiction. Indisciplinés, ils ne se laissent enfermer dans aucune formule, échappent depuis l’antiquité aux plus brillants mathématiciens. Ils sont pourtant l’ossature des nombres, le squelette autour duquel toute l’arithmétique peut être construite.  Les nombres premiers sont aux […]