Brève histoire du nombre d’or

Brève histoire du nombre d’or

Tous les bons photographes, les maîtres du dessin, les grands architectes le connaissent. φ est le nombre d'or. C'est lui qui vous indiquera où positionner l'horizon sur votre prochain coucher de soleil (si vous cherchez un cliché soit harmonieux). Où placer l'horizon ? φ est le nombre d'or, mais il est aussi d'essence divine. Dieu, [...]

Brève histoire des mathématiques

Brève histoire des mathématiques

Ce qui est incompréhensible, c’est que le monde soit compréhensible. Einstein En effet. Et pour comprendre le monde, il n'y a pas de meilleur outil que les mathématiques. Car les mathématiques sont partout, dans la spirale d'une galaxie, le vol du bourdon, le nids d'abeilles, la trajectoire d'une pomme tombant sur la tête des savants... [...]

La conjecture de GOLDBACH

La conjecture de GOLDBACH

La conjecture de Goldbach  peut vous rapporter 1 million de dollars. C’est la récompense promise par la fondation Clay en 2000. Elle fait partie des nombreux problèmes mathématiques non-résolus  énoncés par David Hilbert en 1900. Si certaines énigmes sont tombées (théorème de Fermat par exemple démontré par Wiles), la conjecture de Golbach résiste à tous [...]

The determinism of Laplace

The determinism of Laplace

When we look at the determinism of Laplace, we are immersed in his biography and, inevitably, we find the figures of the French Revolution. For the mathematician Pierre-Simon Laplace was associated with the greatest, Mirabeau (MP Third State author of the famous « We are here by the will of the people and we will leave [...]

J’ai examiné pour vous Le déterminisme de Laplace

J’ai examiné pour vous Le déterminisme de Laplace

Lorsque l’on s’intéresse au déterminisme de Laplace, on plonge dans sa biographie et, immanquablement, on rencontre les figures de la Révolution Française. Car le mathématicien Pierre-Simon de Laplace a côtoyé les plus grands, Mirabeau (député du Tiers-Etat auteur du célèbre « nous sommes ici par la volonté du peuple et nous n’en sortirons que par la [...]

Euler et les nombres premiers

Euler et les nombres premiers

Les nombres premiers semblent distribués au hasard dans la longue liste des entiers naturels. Personne n’a trouvé de formule magique donnant à coup sûr le prochain nombre premier. On a certes dernièrement trouvé un nombre premiers à plusieurs millions de chiffres, mais c’est en utilisant la puissance de calcul des ordinateurs (et la recette proposée [...]

Une démonstration du petit théorème de Fermat

Une démonstration du petit théorème de Fermat

Lorsqu'il s'agit d'étudier les nombres premiers,on tombe souvent sur des noms célèbres récurrents comme Mersenne, Euler et Fermat. Ce dernier nous a laissé quelques perles, dont son grand théorème démontré par Wiles en 1995. Fermat avait pourtant indiqué qu'il en avait " une jolie démonstration, mais qu'elle ne tenait pas dans la marge" de son [...]

J’ai lu pour vous Théorème vivant de Cédric Villani

J’ai lu pour vous Théorème vivant de Cédric Villani

Cédric Villani nous explique, dans le Théorème vivant, la genèse de la démonstration de la conjecture de Landau. Cédric Villani a reçu la médaille Fields pour ses preuves de l’amortissement de Landau non-linéaire et de la convergence vers l’équilibre dans l’équation de Boltzmann. Voilà qui ne facilite pas la conversation : comment le dire plus simplement ? Tout [...]

L’équation (ou théorème) de Bernoulli

L’équation (ou théorème) de Bernoulli

Grâce au théorème de Bernoulli, nous pouvons calculer facilement les débits de fuites de nos robinets, de nos baignoires, mais aussi de nos réservoirs d'hydrocarbures endommagés par une brèche  ! Merci donc à Daniel, l'héritier d'une grande famille de scientifiques. L'équation (ou théorème) de Bernoulli Daniel BERNOULLI a considéré la conservation de l'énergie pour une [...]

Brief biography of Pierre de Fermat

Brief biography of Pierre de Fermat

Pierre Fermat 1600. We are still under the reign of good King Henry IV. Whoever became Catholic to the throne of the most Christian nations of Europe, France, has just succeeded to extinguish, for a time, the embers of religious wars that bloodied France. The Edict of Nantes is registered in all the courts of [...]

Le théorème de Shanon

Le théorème de Shanon

Aujourd'hui, le numérique est partout. Musique, vidéo, photo, rien ne lui échappe. Tout est signal numérique ! Mais savez-vous ce que ça signifie ? Qu'est ce qu'un signal numérique ? Comment des données numériques parviennent-elles à véhiculer une information, jouer une sonate de Bach, reproduire un tableau de Picasso ? Comment passe-t-on du signal réel (celui [...]

Le paradoxe De HILBERT (L’Hôtel infini)

Le paradoxe De HILBERT (L’Hôtel infini)

Hilbert est surtout connu pour sa publication en 1900 de sa liste de problèmes à résoudre pour "achever" les mathématiques.  Depuis, on sait que les mathématiques ne seront jamais achevés (théorème d'incomplétude de Gödel). Il a travaillé également sur l'infini et nous a laissé, sur ce sujet, de savoureux paradoxes. Il a supposé l'existence d'un [...]

Le 5ème axiome d’Euclide et Le disque de POINCARE (1882)

Le 5ème axiome d’Euclide et Le disque de POINCARE (1882)

Depuis les Grecs, on pensait que le monde était "euclidien". Le 5ème axiome des Éléments d'Euclide, celui des « parallèles », l’énonçait clairement : par un point extérieur à une droite, on peut mener une et une seule parallèle à cette droite. Tout ce qu'il y a de plus évident. Mais est-ce vrai dans tous [...]

Frise chronologique des mathématiques

Frise chronologique des mathématiques

En haute définition : la frise maths Frise chronologique des mathématiques A lire sur le même sujet : Frise chronologique des mathématiquesPetite histoire des mathématiquesLes 3 énigmes des mathématiciens grecsHistoire de la topologieHistoire de la TrigonométrieHistoire des nombres imaginairesHistoire du calcul différentielHistoire du nombre d'orHistoire du zéroHistoire de PIChronologie des mathématiquesPierre de FERMAT - une [...]

Brève biographie de Pierre de Fermat

Brève biographie de Pierre de Fermat

1600. Nous sommes encore sous le règne du bon roi Henri IV. Celui qui s'est fait catholique pour monter sur le trône de la plus chrétienne des nations européennes, vient de réussir à éteindre, pour un temps, les braises des guerres de religions qui ont ensanglanté la France. L'édit de Nantes est enregistré dans tous [...]

Une brève biographie d’Isaac Newton

Une brève biographie d’Isaac Newton

Isaac NEWTON. Était-il le dernier des métaphysiciens ou le premier des physiciens ? En tout état de cause, et comme il le disait lui-même, il était grand car il était juché sur les épaules des géants qui l’avaient précédé et auxquels il rendait souvent hommage : Archimède le Grec, Galilée l’Italien, Pierre de Fermat, le Français, [...]

Un calcul de Pi par Leibniz

Nous allons marcher sur les pas du savant de Leipzig... En remarquant que tan (∏/4)= 1 et donc que arc-tangente (1) = Π/4, nous allons procéder comme le mathématicien allemand Cercle trigonométrique Tangente Pi/4 En effet, ∏/4 est l'angle à 45°, dont le sinus et le cosinus sont égaux. Donc tan (∏/4) = sin ( [...]

Euler et la plus belle formule mathématique de tous les temps

Euler et la plus belle formule mathématique de tous les temps

Euler et la plus belle formule mathématique de tous les temps eiΠ + 1= 0 L'identité d'Euler a été élue "Plus belle formule mathématique de tous les temps" par un collège de mathématiciens. Article de fond : brève histoire des mathématiques En effet, elle relie, en 7 termes, les plus fameuses constantes des mathématiques :  [...]

Brève histoire du calcul différentiel

Brève histoire du calcul différentiel

L'histoire des sciences est pleine de querelles en paternité. La plus célèbre d’entre toutes fut sans doute celle qui vit s'affronter, par lettres interposées, les deux monstres sacrés des mathématiques du XVIIIème... Article de fond : brève histoire des mathématiques Brève histoire du calcul différentiel à droite, sir Isaac NEWTON, le père de la mécanique [...]

Histoire des nombres imaginaires

Il a fallu à l'occident plus d'un millénaire pour accepter le zéro, un second pour envisager les nombres négatifs. Encore un millénaire fut nécessaire pour ouvrir la porte au nombre imaginaire. L'explication de cette inertie est à chercher du côté de la théologique. Article de fond : brève histoire des mathématiques Histoire des nombres imaginaires [...]

Racine de 2 : l’équation de Bombelli

Racine de 2 : l’équation de Bombelli

1573. On sortait à peine du moyen-âge. Depuis un millénaire, l'église chrétienne avait redoublé d'efforts pour étouffer dans l’œuf le moindre progrès scientifique, consciente peut-être qu'ils pourraient mettre en évidence les mensonges qu'elle déversait sans vergogne sur la population, comme la platitude de la terre ou le géocentrisme. L'étouffoir fut également posé sur les mathématiques. [...]

Brève histoire des logarithmes John NAPIER

Brève histoire des logarithmes John NAPIER

Logarithme,… le mot fait peur. Il a été inventé à partir du grec par un obscur théologien écossais : John Napier. Il signifie rapport de nombres (logos ou λ ο ́ γ ο ς « rapport » et ratio ou  α ̓ ρ ι θ μ ο ́ ς « nombres »). De quoi s’agit-il ? [...]

Brève histoire de zéro – Brahmagupta

Brève histoire de zéro – Brahmagupta

Babylone, VIème siècle avant Jésus-Christ. Nous sommes sur les rives de l’Euphrate, dans le grand sud Mésopotamien. La puissance de ses anciennes rivales, Uruk, Ur et Akkad ne sont plus que de vieux souvenirs. Nabuchodonosor est le maître des lieux. Ses ziggourats ont impressionné le monde. Carte de la Mésopotamie Brève histoire de zéro Elles [...]

Les nombres premiers

Les nombres premiers

De tout temps, les nombres premiers ont fasciné les hommes. Insaisissables, ils ne respectent rien, aucune logique, aucune prédiction. Indisciplinés, ils ne se laissent enfermer dans aucune formule, échappent depuis l'antiquité aux plus brillants mathématiciens. Ils sont pourtant l'ossature des nombres, le squelette autour duquel toute l'arithmétique peut être construite.  Les nombres premiers sont aux [...]

J’ai vu pour vous Imitation game de Morten Tyldum avec Benedict Cumberbatch, Keira Knightley

J’ai vu pour vous Imitation game de Morten Tyldum avec Benedict Cumberbatch, Keira Knightley

J'ai vu pour vous Imitation game de Morten Tyldum avec Benedict Cumberbatch, Keira Knightley Enfin ! Enfin la dette que nous devons tous collectivement au pauvre Alan TURING, dont on connait à peine le nom, est payée. Mais qui est Alan TURING ? Il le dit lui-même : "je ne suis pas Dieu. Car Dieu [...]