Le site de la laïcité
Tous les bons photographes, les maîtres du dessin, les grands architectes le connaissent. φ est le nombre d'or. C'est lui qui vous indiquera où positionner l'horizon sur votre prochain coucher de soleil (si vous cherchez un cliché soit harmonieux). Où placer l'horizon ? φ est le nombre d'or, mais il est aussi d'essence divine. Dieu, [...]
Ce qui est incompréhensible, c’est que le monde soit compréhensible. Einstein En effet. Et pour comprendre le monde, il n'y a pas de meilleur outil que les mathématiques. Car les mathématiques sont partout, dans la spirale d'une galaxie, le vol du bourdon, le nids d'abeilles, la trajectoire d'une pomme tombant sur la tête des savants... [...]
Voilà une question que tout le monde se pose ! Une grille de 49 cases et 5 numéros à choisir. Une seconde grille de 10 cases avec un numéro "chance" à choisir également. Combien ça fait de chances de gagner le gros lot ? Peu. Très peu même... Même en jouant deux fois par semaine [...]
La conjecture de Goldbach peut vous rapporter 1 million de dollars. C’est la récompense promise par la fondation Clay en 2000. Elle fait partie des nombreux problèmes mathématiques non-résolus énoncés par David Hilbert en 1900. Si certaines énigmes sont tombées (théorème de Fermat par exemple démontré par Wiles), la conjecture de Golbach résiste à tous [...]
When we look at the determinism of Laplace, we are immersed in his biography and, inevitably, we find the figures of the French Revolution. For the mathematician Pierre-Simon Laplace was associated with the greatest, Mirabeau (MP Third State author of the famous « We are here by the will of the people and we will leave [...]
Lorsque l’on s’intéresse au déterminisme de Laplace, on plonge dans sa biographie et, immanquablement, on rencontre les figures de la Révolution Française. Car le mathématicien Pierre-Simon de Laplace a côtoyé les plus grands, Mirabeau (député du Tiers-Etat auteur du célèbre « nous sommes ici par la volonté du peuple et nous n’en sortirons que par la [...]
Comment avec une règle et un compas tracer un carré dont la surface est exactement celle d'un cercle ? Prenons un cercle de centre O et de rayon 1. Sa surface est donc de Π x R² = ∏. Il faut donc trouver un carré dont le côté serait égal à √ ∏ et le tour serait [...]
Cette démonstration suppose connue la notion de nombre premier (sinon cliquez ici) et d'infini (sinon cliquez ici). Il y a 2300 ans, Euclide, le plus grand mathématicien de son temps, terminait au pied d'un olivier ses Éléments, regroupant ainsi, dans les milliers de pages de son énorme ouvrage, l'ensemble des connaissances du monde Hellène. Euclide [...]
Les nombres premiers semblent distribués au hasard dans la longue liste des entiers naturels. Personne n’a trouvé de formule magique donnant à coup sûr le prochain nombre premier. On a certes dernièrement trouvé un nombre premiers à plusieurs millions de chiffres, mais c’est en utilisant la puissance de calcul des ordinateurs (et la recette proposée [...]
Lorsqu'il s'agit d'étudier les nombres premiers,on tombe souvent sur des noms célèbres récurrents comme Mersenne, Euler et Fermat. Ce dernier nous a laissé quelques perles, dont son grand théorème démontré par Wiles en 1995. Fermat avait pourtant indiqué qu'il en avait " une jolie démonstration, mais qu'elle ne tenait pas dans la marge" de son [...]
Chacun a connu la douloureuse expérience de l'oisiveté passive : ne rien faire, rester au repos sur une chaise. Quoi de plus difficile ? Un supplice ! Constater le temps qui passe, sans occupation, sans écran, sans agitation, seul face au néant, confronté à ses propres pensées, avec comme seule compagnie le tic-tac de l'horloge [...]
Mersenne (XVIIème siècle) était un moine français, contemporain et ami de Descartes, farouche défenseur de la foi. Mais il est connu surtout pour ses travaux sur ; les nombres parfaits (égaux à la somme de leurs diviseurs comme : 6 = 3 +2 + 1) ;les nombres premiers (qui ne peuvent être divisés que par [...]
Les Égyptiens utilisaient les mathématiques à des fins pratiques : l'arpentage, le commerce, la construction. Les Grecs furent les premiers à faire des mathématiques pour faire des mathématiques, sans application pratique et immédiate dans la vie courante. Ératosthène (IIIème siècle avant JC) fut de ceux-la. Article de fond : brève histoire des mathématiques Comment Ératosthène [...]
Pour le savoir, il faut la lancer un certain nombre de fois, par exemple 100 fois. Supposons que l'on obtienne 37 fois "PILE". La pièce est-elle truquée ? A première vue oui : on aurait dû obtenir 50. Mais pas sûr, peut-être n'a-t-on pas eu de chance ! Un test pour savoir si la pièce [...]
La loi de densité de probabilité Toujours mal expliquée, la notion demeure floue dans la tête de nos écoliers. Le terme, il est vrai, ne facilite pas la discussion : La loi de densité de probabilité ! Voici une expression que l’on n’utilise pas tous les jours, bref « qui ne parle pas ».Essayons donc d’être concrets. Prenons un [...]
Trigonometry ... a mystery to most of us. The word comes from the Greek. "Gone" is the angle, as in polygon. The "tri" is the triangle. Metron is the art of measuring. The tri-gono-metry is the art of measuring the angles in the triangle. read also : A brief history of mathematics The history of [...]
Prehistory The first tangible signs of accounting. appear in forms of carved notches. Antiquity 3500 BC - The mathematics are becoming essential to the administration of the first cities (Ur, Akkad, ...) of Mesopotamia. The use of clay tablets are spreading to burn compatibility cuneiform (wedge-shaped). We discover the number Pi and gives a first [...]
« What is incomprehensible is that the world is understandable. « Einstein Indeed. And to understand it, there is no better tool than mathematics. Because math is everywhere, in the drawing of a spiral galaxy, the flight of the bumblebee, drawing a hive, the path of an apple falling on the heads of scientists …Knowing mathematics is [...]
Aujourd'hui, le numérique est partout. Musique, vidéo, photo, rien ne lui échappe. Tout est signal numérique ! Mais savez-vous ce que ça signifie ? Qu'est ce qu'un signal numérique ? Comment des données numériques parviennent-elles à véhiculer une information, jouer une sonate de Bach, reproduire un tableau de Picasso ? Comment passe-t-on du signal réel (celui [...]
En mathématiques, la conjecture de Syracuse fait partie de la liste de ces hypothèses dont on pense qu'elles sont vraies, mais qu'il est impossible de démontrer. Elle est singulière en ce sens qu'elle présente un énoncé qu'un élève de 3ème pourrait comprendre et pourtant, malgré l’accroissement exponentiel de la puissance des ordinateurs, malgré les efforts [...]
Hilbert est surtout connu pour sa publication en 1900 de sa liste de problèmes à résoudre pour "achever" les mathématiques. Depuis, on sait que les mathématiques ne seront jamais achevés (théorème d'incomplétude de Gödel). Il a travaillé également sur l'infini et nous a laissé, sur ce sujet, de savoureux paradoxes. Il a supposé l'existence d'un [...]
Depuis les Grecs, on pensait que le monde était "euclidien". Le 5ème axiome des Éléments d'Euclide, celui des « parallèles », l’énonçait clairement : par un point extérieur à une droite, on peut mener une et une seule parallèle à cette droite. Tout ce qu'il y a de plus évident. Mais est-ce vrai dans tous [...]
En haute définition : la frise maths Frise chronologique des mathématiques A lire sur le même sujet : Frise chronologique des mathématiquesPetite histoire des mathématiquesLes 3 énigmes des mathématiciens grecsHistoire de la topologieHistoire de la TrigonométrieHistoire des nombres imaginairesHistoire du calcul différentielHistoire du nombre d'orHistoire du zéroHistoire de PIChronologie des mathématiquesPierre de FERMAT - une [...]
F - A + S = 2. Qu'a voulu dire Euler avec cette formule énigmatique ? Les nombres de faces, d’arêtes et de sommets d'un solide sont liés : ils ne sont pas indépendants. Cette formule va donner naissance au XIXème siècle à une nouvelle branche des mathématiques : la topologie. Descartes, déjà au XVIIème [...]
Les éditions des Chavonnes vous proposent une chronologie des mathématiques originale. Une frise complète vous est proposée ici. Article de fond : brève histoire des mathématiques Chronologie des mathématiques Préhistoire Les premiers signes tangibles de comptabilité. apparaissent sous formes d'encoches taillées. Antiquité 3500 avant JC - Les mathématiques deviennent essentiels à l’administration des premières villes [...]
1600. Nous sommes encore sous le règne du bon roi Henri IV. Celui qui s'est fait catholique pour monter sur le trône de la plus chrétienne des nations européennes, vient de réussir à éteindre, pour un temps, les braises des guerres de religions qui ont ensanglanté la France. L'édit de Nantes est enregistré dans tous [...]
Isaac NEWTON. Était-il le dernier des métaphysiciens ou le premier des physiciens ? En tout état de cause, et comme il le disait lui-même, il était grand car il était juché sur les épaules des géants qui l’avaient précédé et auxquels il rendait souvent hommage : Archimède le Grec, Galilée l’Italien, Pierre de Fermat, le Français, [...]
Né avant la première révolution (1768) et mort lors de la seconde (1830), Joseph Fourier, évita de peu l'épiscopat pour de venir physicien. Bien lui en a pris ,car il mit en place un outil mathématique majeur, retenu par Ian STEWART dans son inventaire des 17 formules qui ont changé le monde : la transformée [...]
Ce magicien des nombres entiers est né quelque part à une certaine époque. Eh oui ! On ne sait pas grand chose sur celui qui laissa son nom à un groupe d'équations qui ont fait tourner la tête des meilleurs mathématiciens, Fermat, Euler, Gauss et les autres. Dans le peu d'ouvrages qui sont parvenus [...]
Nous allons marcher sur les pas du savant de Leipzig... En remarquant que tan (∏/4)= 1 et donc que arc-tangente (1) = Π/4, nous allons procéder comme le mathématicien allemand Cercle trigonométrique Tangente Pi/4 En effet, ∏/4 est l'angle à 45°, dont le sinus et le cosinus sont égaux. Donc tan (∏/4) = sin ( [...]
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