Une infinité de nombres premiers : une démonstration poétique

Une infinité de nombres premiers : une démonstration poétique

Cette démonstration suppose connue la notion de nombre premier (sinon cliquez ici) et d'infini (sinon cliquez ici). Il y a 2300 ans, Euclide, le plus grand mathématicien de son temps, terminait au pied d'un olivier ses Éléments, regroupant ainsi, dans les milliers de pages de son énorme ouvrage, l'ensemble des connaissances du monde Hellène. Euclide [...]

Euler et les nombres premiers

Euler et les nombres premiers

Les nombres premiers semblent distribués au hasard dans la longue liste des entiers naturels. Personne n’a trouvé de formule magique donnant à coup sûr le prochain nombre premier. On a certes dernièrement trouvé un nombre premiers à plusieurs millions de chiffres, mais c’est en utilisant la puissance de calcul des ordinateurs (et la recette proposée [...]

Les nombres premiers de Mersenne

Les nombres premiers de Mersenne

Mersenne (XVIIème siècle) était un moine français, contemporain et ami de Descartes, farouche défenseur de la foi. Mais il est connu surtout pour ses travaux sur ; les nombres parfaits (égaux à la somme de leurs diviseurs comme : 6 = 3 +2 + 1) ;les nombres premiers (qui ne peuvent être divisés que par [...]

Les nombres premiers

Les nombres premiers

De tout temps, les nombres premiers ont fasciné les hommes. Insaisissables, ils ne respectent rien, aucune logique, aucune prédiction. Indisciplinés, ils ne se laissent enfermer dans aucune formule, échappent depuis l'antiquité aux plus brillants mathématiciens. Ils sont pourtant l'ossature des nombres, le squelette autour duquel toute l'arithmétique peut être construite.  Les nombres premiers sont aux [...]